Um 3. zu beantworten, muss man die Schalttagsregelungen sehr genau kennen.
Dezember 2005 - Schwarz und Weiß
|
|
Vielleicht
müssen es ja nicht gleich 64 Felder sein, für die man die
Frage beantwortet. Wer es für vier herausbekommt, kommt damit dann
weiter.
|
| April 2005 - Dreiecke |
|
Die Lösung, die
ich kenne, nutzt aus, dass sich die Umkreise der aufgesetzten
gleichseitigen Dreiecke in einem Punkt schneiden.
Will man
beweisen, dass sie das tun, braucht man eine Verallgemeinerung des
Satzes von Thales, der Umfangswinkelsatz heißt. Fragt Experten
danach.
|
| September 2004 - Das
Gummibärchenorakel |
|
Bisher habe ich auch
nur die Möglichkeit gefunden, Fallunterscheidungen
durchzuführen. Sie könnten von der Art sein: Alle 5 haben
verschiedene Farben, alle 5 haben die gleiche Farbe oder 3 haben eine
Farbe, 2 eine zweite oder ...
Würde
man "Protokolle" aufschreiben, dass man z. B. notiert:
1. rot,
2. rot, 3. gelb, 4. grün, 5. gelb (dabei würde "3. gelb"
heißen, dass als drittes Gummibärchen ein gelbes gezogen
wurde), so hätte man 55 = 3125 dieser
Protokolle. Dabei würden aber zu zwei verschiedenen
Tabelleneinträgen unter Umständen auch eine unterschiedliche
Zahl von "Protokollen" gehören.
|
| April 2004 - Auslegungssache |
|
Benennt man die Länge der
Rechteckseiten, z. B. indem man die Zahl der nebeneinander liegenden
Quadratflächen a und die der hinterteinander liegenden b nennt, so
führt die Bedingung, dass es genauso viele rote wie weiße
Quadrate geben soll, zu einer Gleichung in a und b.
Teilbarkeitsüberlegungen führen dann zum Ziel.
|
| November
2003 - Rundkursrennen |
In
5
Sekunden schaffen beide Autos zusammen eine Runde. In 20 Sekunden also
vier
Runden. Einholen heißt, das schnellere Auto ist dann eine Runde
mehr
gefahren.
|
Oktober
2003 - Merkwürdige Quadratzahlen
|
Wenn
man im Beispiel 76 auf jeder Seite der Gleichung subtrahiert, kann man
die rechte Seite in ein Produkt umwandeln.
Teilbarkeitsüberlegungen helfen dann weiter.
|
| September
2003 - Nette Netze |
Man
glaubt es kaum, hier hilft Zählen weiter. Gezählt werden die
Kanten
(Striche) die von einem Knoten (Punkt) ausgehen. Fast jeden
Knoten,
den man erreicht, muss man auch wieder verlassen.
|
